Измерение площадей и расстояний

Корректность расчётов расстояний, площадей и построения буферных зон напрямую зависит от используемой системы координат (CRS).

Если данные находятся в географической системе координат (например, WGS 84 (EPSG:4326)), координаты выражены в градусах. Такие данные подходят для отображения объектов на карте, но не подходят для прямых измерений расстояний и площадей.

Чтобы получать результаты в метрах и квадратных метрах, данные необходимо перепроецировать в подходящую проецированную систему координат, например UTM.

В этом разделе мы рассмотрим:

• почему перед выполнением измерений важно перепроецировать данные и как CRS влияет на результаты измерений;

• как вычислять площади полигонов;

• как измерять расстояния между объектами.

0. Импорт библиотек и подготовка данных¶

0.1 Импорт библиотек¶

0.2 Подготовка данных¶

Загрузим границу района из OpenStreetMap

Проверим систему координат:

Загрузим станции метро в выбранном районе из OpenStreetMap

Проверим систему координат:

1. Измерение площади¶

В GeoPandas каждый GeoDataFrame имеет специальный атрибут .geometry, в котором хранятся геометрические объекты пространственных данных — например, точки, линии или полигоны.

Этот атрибут позволяет обращаться к геометрии объектов и выполнять различные пространственные операции.

Одной из таких операций является вычисление площади. Для этого используется атрибут .area, который возвращает площадь каждого полигонального объекта.

Важно помнить, что .area возвращает результат в тех единицах измерения, которые используются в системе координат (CRS).

1.1 Вычисление площади 1.0¶

Создадим новое поле "area" в GeoDataFrame admin_border и запишем в него вычисленные значения площади.

Посмотрим на результат

На этом этапе можно заметить, что полученные значения площади оказываются неожиданно малыми. Это связано с тем, что слой всё ещё находится в географической системе координат.

В географических системах координат (например, WGS 84 / EPSG:4326) положение объектов задаётся в градусах широты и долготы, а не в линейных единицах измерения. Поэтому площадь в таком случае вычисляется в квадратных градусах.

Такие значения сложно интерпретировать, поскольку градусы не являются единицей длины, а их пространственный масштаб изменяется в зависимости от широты.

Поэтому для корректного вычисления площадей и расстояний данные необходимо предварительно перепроецировать в систему координат с метрическими единицами измерения, например UTM.

Обратите внимание на предупреждение UserWarning, которое может появляться при вычислении площади. Оно указывает на то, что расчёты выполняются для данных в географической системе координат, и полученные значения могут быть некорректными. Такое предупреждение служит напоминанием о необходимости перепроецировать данные.

1.2 Перепроецирование данных в UTM¶

Перепроецируем данные в подходящую UTM-зону, чтобы координаты были выражены в метрах.

Сначала определим подходящую систему координат UTM с помощью метода .estimate_utm_crs(). И перепроецируем слой admin_border в эту систему координат.

Убедимся, что система координат действительно изменилась

Мы видим, что в этой системе координат используются метры. Теперь вычислим значения площади ещё раз.

1.3 Вычисление площади 2.0¶

Создадим новое поле "area_m2" в GeoDataFrame admin_border_utm и запишем туда вычисленные значения площади.

Посмотрим на результат

Теперь полученные значения выглядят более реалистично. Поскольку площадь объектов вычисляется в квадратных метрах.

Иногда значения площади могут отображаться в экспоненциальной записи (scientific notation). Такой формат используется для компактного представления больших чисел.

Число вида a.bcde+X означает $a.bcde \times 10^{X}$.

Например: 1.769497e+07 = $1.769497 \times 10^{7}$ или 17,7 млн.

Это просто альтернативная форма записи большого числа.

Для удобства можно перевести площадь в квадратные километры (1 км² = 1 000 000 м²):

2. Измерение расстояний¶

Метод .distance() позволяет вычислять расстояние между геометрическими объектами. Предположим, что мы хотим определить, на каком расстоянии находятся станции метро от центра района.

Поскольку исходные данные находятся в географической системе координат, сначала перепроецируем их в подходящую UTM-зону, чтобы выполнять измерения в метрах.

2.0. Подготовка данных¶

Сначала перепроецируем слой со станциями метро в ту же систему координат, что и границы района.

Также определим центр района, который будем использовать как точку отсчёта для измерения расстояний.

Центроид — это геометрический центр полигона. Мы используем его как условную точку центра района.

2.1. Вычисление расстояний¶

Теперь вычислим расстояние от центра района до каждой станции метро.

Полученные значения показывают расстояние в метрах, поскольку данные находятся в проецированной системе координат UTM.

Евклидово расстояние

Метод .distance() вычисляет евклидово расстояние между геометриями — то есть прямое расстояние по плоскости между двумя точками.

Такое расстояние иногда называют «расстоянием по прямой» (straight-line distance или as-the-crow-flies).

В реальных задачах часто используют расстояния по улично-дорожной сети — например, по дорогам или маршрутам общественного транспорта.
С методами сетевого анализа мы познакомимся в 4-м модуле курса.

Тем не менее для многих аналитических задач евклидово расстояние является полезным приближением, особенно при предварительном анализе пространственных данных.

Итог¶

В этом разделе мы рассмотрели, как корректно измерять площади и расстояния с помощью GeoPandas.

Мы узнали:

• почему географические CRS не подходят для измерений;

• как вычислять площади с помощью .area;

• как измерять расстояния с помощью .distance();

Корректный выбор системы координат — одно из ключевых этапов подготовки данных для последующего пространственного анализа.

Перед выполнением пространственных измерений проверьте:

• находится ли слой в проецированной CRS;

• выражены ли координаты в метрах;

• совпадает ли CRS у всех используемых слоёв.